内生変数(Endogenous variable)。

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Daniel Little, University of Michigan-Dearborn

内生変数(Endogenous variable)。 因果モデルや因果システムの中で、システム内の他の変数の状態によって値が決まる要素のことで、外生変数と対比される。 依存変数と独立変数、説明変数と説明変数の区別は、関連しているが同等ではない。 要因は、一連の要因X(x1、x2、…、xk)の間で結果yを生み出す因果関係を表すモデルの仕様に対してのみ、内生または外生に分類される(y=M(X))。 変数xjは、その値が(自分自身を除く)独立変数Xの1つ以上によって決定または影響される場合、因果モデルMの中で内生的であると言われる。 純粋な内生変数とは、システム内の他の変数の状態によって完全に決定される因子のことである。 (ある要因が純粋に内生的であるならば、理論的にはこの要因の発生を、Xの関数としてのxjの構成を表す関数形に置き換えることができる。) しかし、現実の因果システムでは、様々な内生性が存在しうる。 ある要因は、システム内の要因だけでなく、モデルに含まれていない要因からも因果的な影響を受けます。

単純な因果システムである農業を考えてみましょう。 説明したい結果(従属変数または説明変数)は農作物の生産量です。 農作物の生産量には多くの要因(独立変数、説明変数)が影響します。労働力、農民のスキル、種子品種の入手可能性、信用の入手可能性、気候、天候、土壌の質と種類、灌漑、害虫、気温、農薬と肥料、動物の習性、牽引力の入手可能性などです。 これらの変数はすべて、特定可能な意味で作物の収穫量に因果関係があります。つまり、一連のテストでこれらの変数のレベルを変化させれば、作物の収穫量のレベルも変化します(上昇または下降)。 これらの要因は作物の収穫量に実際に因果関係があり、様々な要因の性質や重みを評価しようとすることは、科学的に合理的な問題です。 しかし、これらの要因の中には、すべてではないが因果関係があることにも気づく。 例えば、害虫の発生レベルは、降雨と肥料(正)、農薬と労働力と技術(負)の影響を受けます。 つまり、害虫の発生は、このシステムの中では部分的に内生的であり、このシステムの外にある要因(平均気温、害虫のベクターの存在、捕食者の減少など)にも影響されるという意味では、部分的に外生的なのです。

内生性の概念は、因果関係のあるプロセスの時系列分析の文脈では、特に関連性があります。 因果システム内のいくつかの要因は、n期目の値がn-1期目の因果システム内の他の要因の値に依存していることが一般的である。 例えば、害虫の発生レベルはある期間内では他のすべての要因に依存しないが、その前の期間の降雨量と肥料の量に影響されるとする。

Hendry, D.F. 1995. Dynamic Econometrics. オックスフォード。 オックスフォード大学出版局。

Pearl, Judea. 2000. 因果関係:モデル、推論、推論。 Cambridge:

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外生変数(endogenousvariableも参照):因果モデルや因果システムの中で、システム内の他の変数の状態とは独立した値を持つ要因、研究対象の因果システムの外にある要因や変数によって値が決まる要因。 例えば、農業と作物生産のプロセスを構成する因果システムにとって、降雨は外生的である。 しかし、降雨量のレベルを決定する因果関係のある要因があるため、降雨量は気象モデルの内生変数となりますが、これらの要因は作物生産量のレベルを説明するための因果関係モデルの一部ではありません。 内生変数と同様に、変数の状態は、特定のモデルの仕様と独立変数間の因果関係に関連しています。 非発生的な変数とは、その値がシステム内の他の変数から完全に因果関係がないものと定義されています。 つまり、「外生変数」のカテゴリーは、「純内生変数」や「部分内生変数」のカテゴリーとは対照的である。 変数は、追加の要因や因果関係をモデルに組み込むことで、内生的にすることができる。 外生性には因果的解釈と統計的解釈がある。 因果的な解釈が第一で、モデルに含まれる他の変数から要因が因果的に独立しているという観点から外因性を定義します。 統計学的、経済学的解釈では、外因性変数とモデルに含まれる他の独立変数との間の非相関性を強調します。 xj が独立変数 X (xj を除く) の行列に対して外生的である場合、xj を X (xj を除く) に対して回帰すると、X (xj を除く) の各変数に対して係数が 0 になることを期待する必要があります。 正規回帰モデルは、すべての独立変数が外生的であることを前提としています。

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