Variabile endogena: Un fattore in un modello causale o in un sistema causale il cui valore è determinato dagli stati di altre variabili in

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Daniel Little, University of Michigan-Dearborn

Variabile endogena: Un fattore in un modello causale o in un sistema causale il cui valore è determinato dagli stati di altre variabili nel sistema; in contrasto con una variabile esogena. Distinzioni correlate ma non equivalenti sono quelle tra variabili dipendenti e indipendenti e tra explanandum ed explanans. Un fattore può essere classificato come endogeno o esogeno solo in relazione a una specifica di un modello che rappresenta le relazioni causali che producono il risultato y tra un insieme di fattori causali X (x1, x2, …, xk) (y = M(X)). Una variabile xj è detta endogena all’interno del modello causale M se il suo valore è determinato o influenzato da una o più delle variabili indipendenti X (esclusa se stessa). Una variabile puramente endogena è un fattore che è interamente determinato dagli stati delle altre variabili del sistema. (Se un fattore è puramente endogeno, allora in teoria potremmo sostituire l’occorrenza di questo fattore con la forma funzionale che rappresenta la composizione di xj in funzione di X). Nei sistemi causali reali, tuttavia, ci può essere una gamma di endogeneità. Alcuni fattori sono causalmente influenzati da fattori all’interno del sistema ma anche da fattori non inclusi nel modello. Quindi un dato fattore può essere parzialmente endogeno e parzialmente esogeno – parzialmente ma non completamente determinato dai valori di altre variabili nel modello.

Consideriamo un semplice sistema causale – l’agricoltura. Il risultato che ci interessa spiegare (la variabile dipendente o explanandum) è la produzione agricola. Molti fattori (variabili indipendenti, explanans) influenzano la produzione delle colture: lavoro, abilità degli agricoltori, disponibilità di varietà di semi, disponibilità di credito, clima, tempo, qualità e tipo di suolo, irrigazione, parassiti, temperatura, pesticidi e fertilizzanti, pratiche animali e disponibilità di trazione. Queste variabili sono tutte causalmente rilevanti per la resa delle colture, in senso aspecifico: se alteriamo i livelli di queste variabili in una serie di test, varierà anche il livello della resa delle colture (in alto o in basso). Questi fattori hanno una reale influenza causale sulla resa delle colture, ed è un ragionevole problema scientifico tentare di valutare la natura e il peso dei vari fattori. Possiamo anche notare, tuttavia, che ci sono relazioni causali tra alcuni ma non tutti questi fattori. Per esempio, il livello di infestazione dei parassiti è influenzato dalle piogge e dai fertilizzanti (positivamente) e da pesticidi, lavoro e abilità (negativamente). Così l’infestazione dei parassiti è parzialmente endogena all’interno di questo sistema e parzialmente esogena, nel senso che è anche influenzata da fattori esterni a questo sistema (temperatura media, presenza di vettori di parassiti, declino dei predatori, ecc.)

Il concetto di endogeneità è particolarmente rilevante nel contesto dell’analisi delle serie temporali dei processi causali. È comune che alcuni fattori all’interno di un sistema causale siano dipendenti per il loro valore nel periodo n dai valori di altri fattori nel sistema causale nel periodo n-1. Supponiamo che il livello di infestazione dei parassiti sia indipendente da tutti gli altri fattori in un dato periodo, ma sia influenzato dal livello delle precipitazioni e dei fertilizzanti nel periodo precedente. In questo caso sarebbe corretto dire che l’infestazione è esogena nel periodo, ma endogena nel tempo.

Hendry, D.F. 1995. Econometria dinamica. Oxford: OxfordUniversity Press.

Pearl, Judea. 2000. Causalità: Modelli, ragionamento e inferenza. Cambridge: CambridgeUniversity Press.

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Variabile esogena (vedi anche variabile endogena):Un fattore in un modello causale o sistema causale il cui valore è indipendente dagli stati di altre variabili nel sistema; un fattore il cui valore è determinato da fattori o variabili al di fuori del sistema causale in studio. Per esempio, la pioggia è esogena al sistema causale che costituisce il processo dell’agricoltura e della produzione agricola. Ci sono fattori causali che determinano il livello delle precipitazioni, quindi le precipitazioni sono endogene a un modello meteorologico, ma questi fattori non fanno parte del modello causale che usiamo per spiegare il livello della produzione agricola. Come per le variabili endogene, lo stato della variabile è relativo alla specificazione di un particolare modello e alle relazioni causali tra le variabili indipendenti. Una variabile esogena è per definizione una il cui valore è completamente indipendente dalle altre variabili del sistema. Così la categoria di variabile “esogena” si contrappone a quelle di variabili “puramente endogene” e “parzialmente endogene”. Una variabile può essere resa endogena incorporando ulteriori fattori e relazioni causali nel modello. Ci sono interpretazioni causali e statistiche dell’esogeneità. L’interpretazione causale è primaria e definisce l’esogeneità in termini di indipendenza causale del fattore dalle altre variabili incluse nel modello. Il concetto statistico o econometrico sottolinea la non correlazione tra la variabile esogena e le altre variabili indipendenti incluse nel modello. Se xj è esogeno ad una matrice di variabili indipendenti X (esclusa xj), allora se effettuiamo una regressione di xj contro X (esclusa xj), dovremmo aspettarci coefficienti di 0 per ogni variabile in X (esclusa xj). I modelli di regressione normale presuppongono che tutte le variabili indipendenti siano esogene.

Engle, R. F., D. F.Hendry, and J. F. Richard. 1983. Esogeneità. Econometrica51:277-304.

Pearl, Judea. 2000. Causalità: modelli, ragionamento e inferenza. Cambridge: CambridgeUniversity Press.

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