Inferenz

InferenzmaschinenBearbeiten

Hauptartikel: Reasoning System, Inference Engine, Expertensystem und Business Rule Engine

Die ersten KI-Systeme, die automatisierte logische Inferenz ermöglichten, waren einst ein sehr beliebtes Forschungsthema und führten zu industriellen Anwendungen in Form von Expertensystemen und später Business Rule Engines. Neuere Arbeiten zum automatisierten Theorembeweisen haben eine stärkere Basis in der formalen Logik.

Die Aufgabe eines Inferenzsystems ist es, eine Wissensbasis automatisch zu erweitern. Die Wissensbasis (KB) ist eine Menge von Propositionen, die darstellen, was das System über die Welt weiß. Das System kann verschiedene Techniken verwenden, um die KB durch gültige Inferenzen zu erweitern. Eine zusätzliche Anforderung ist, dass die Schlussfolgerungen, zu denen das System kommt, für seine Aufgabe relevant sind.

Prolog engineEdit

Prolog (für „Programming in Logic“) ist eine Programmiersprache, die auf einer Teilmenge des Prädikatenkalküls basiert. Ihre Hauptaufgabe besteht darin, zu prüfen, ob ein bestimmter Satz aus einer KB (Wissensbasis) mit Hilfe eines Algorithmus namens Rückwärtsverkettung abgeleitet werden kann.

Kehren wir zu unserem Sokrates-Syllogismus zurück. Wir geben in unsere Wissensbasis das folgende Stück Code ein:

mortal(X) :- man(X).man(socrates). 

( Hier kann :- als „if“ gelesen werden. Generell gilt: wenn P → {\displaystyle \to}

\to

Q (if P then Q) dann würden wir in Prolog Q:-P (Q if P) codieren.)
Dies besagt, dass alle Menschen sterblich sind und dass Sokrates ein Mensch ist. Nun können wir das Prolog-System über Sokrates befragen:

?- mortal(socrates).

(wobei ?- eine Abfrage bedeutet: Kann sterblich(Sokrates). aus der KB mit Hilfe der Regeln abgeleitet werden)gibt die Antwort „Ja“.

Bei folgender Frage an das Prolog-System:

?- mortal(plato).

erhält man dagegen die Antwort „Nein“.

Das liegt daran, dass Prolog nichts über Platon weiß und daher jede Eigenschaft über Platon standardmäßig falsch ist (die sogenannte geschlossene Weltannahme). Schließlich… – mortal(X) (Ist irgendetwas sterblich) würde zu „Ja“ führen (und in einigen Implementierungen: „Ja“: X=Sokrates)
Prolog kann für weitaus kompliziertere Inferenzaufgaben verwendet werden. Weitere Beispiele finden Sie im entsprechenden Artikel.

Semantic webEdit

In jüngster Zeit haben automatische Reasoner im semantischen Web ein neues Anwendungsgebiet gefunden. Da sie auf Beschreibungslogik basieren, kann Wissen, das mit einer Variante von OWL ausgedrückt wird, logisch verarbeitet werden, d.h. es können Schlussfolgerungen darauf gezogen werden.

Bayessche Statistik und WahrscheinlichkeitslogikBearbeiten

Hauptartikel: Bayes’sche Inferenz

Philosophen und Wissenschaftler, die dem Bayes’schen Rahmen für Inferenz folgen, verwenden die mathematischen Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung, um diese beste Erklärung zu finden. Die Bayes’sche Sichtweise hat eine Reihe wünschenswerter Eigenschaften – eine davon ist, dass sie die deduktive (bestimmte) Logik als Teilmenge einbettet (dies veranlasst einige Autoren, die Bayes’sche Wahrscheinlichkeitsrechnung in Anlehnung an E. T. Jaynes als „Wahrscheinlichkeitslogik“ zu bezeichnen).

Bayesianer identifizieren Wahrscheinlichkeiten mit Überzeugungsgraden, wobei sicher wahre Sätze die Wahrscheinlichkeit 1 und sicher falsche Sätze die Wahrscheinlichkeit 0 haben. Zu sagen, dass „es wird morgen regnen“ eine Wahrscheinlichkeit von 0,9 hat, bedeutet, dass man die Möglichkeit, dass es morgen regnet, für extrem wahrscheinlich hält.

Durch die Regeln der Wahrscheinlichkeit kann die Wahrscheinlichkeit einer Schlussfolgerung und von Alternativen berechnet werden. Die beste Erklärung wird meist mit der wahrscheinlichsten identifiziert (siehe Bayes’sche Entscheidungstheorie). Eine zentrale Regel der Bayes’schen Inferenz ist das Bayes’sche Theorem.

Fuzzy-LogikBearbeiten

Hauptartikel: Fuzzy-Logik

Dieser Abschnitt muss erweitert werden. Sie können mithelfen, ihn zu ergänzen. (Oktober 2016)

Nicht-monotone LogikBearbeiten

Hauptartikel: Nicht-monotone Logik

Eine Inferenzrelation ist monoton, wenn die Hinzufügung von Prämissen die zuvor erreichten Schlussfolgerungen nicht untergräbt; andernfalls ist die Relation nicht-monoton.

Deduktive Inferenz ist monoton: Wenn eine Schlussfolgerung auf der Basis einer bestimmten Menge von Prämissen erreicht wird, dann gilt diese Schlussfolgerung auch dann noch, wenn weitere Prämissen hinzugefügt werden.

Im Gegensatz dazu ist alltägliches Schließen meist nicht monoton, weil es mit Risiko verbunden ist: Wir ziehen Schlussfolgerungen aus deduktiv unzureichenden Prämissen und wissen, wann es sich lohnt oder sogar notwendig ist (z.B. bei der medizinischen Diagnose), das Risiko einzugehen. Aber wir sind uns auch bewusst, dass solche Schlussfolgerungen anfechtbar sind – dass neue Informationen alte Schlussfolgerungen untergraben können. Verschiedene Arten der anfechtbaren, aber bemerkenswert erfolgreichen Inferenz haben traditionell die Aufmerksamkeit der Philosophen auf sich gezogen (Theorien der Induktion, Peirces Theorie der Abduktion, Inferenz auf die beste Erklärung usw.). In jüngerer Zeit haben Logiker begonnen, sich dem Phänomen von einem formalen Standpunkt aus zu nähern. Das Ergebnis ist ein großer Korpus an Theorien an der Schnittstelle von Philosophie, Logik und künstlicher Intelligenz.

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