Variable endogène : Facteur d’un modèle ou d’un système causal dont la valeur est déterminée par les états d’autres variables dans

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Daniel Little, Université du Michigan-Dearborn

Variable endogène : Facteur d’un modèle causal ou d’un système causal dont la valeur est déterminée par les états des autres variables du système ; par opposition à une variable exogène. Des distinctions connexes mais non équivalentes sont celles entre variables dépendantes et indépendantes et entre explanandum et explanans. Un facteur peut être classé comme endogène ou exogène uniquement par rapport à la spécification d’un modèle représentant les relations causales produisant le résultat y parmi un ensemble de facteurs causaux X (x1, x2, …, xk) (y = M(X)). Une variable xj est dite endogène dans le modèle causal M si sa valeur est déterminée ou influencée par une ou plusieurs des variables indépendantes X (à l’exclusion d’elle-même). Une variable purement endogène est un facteur qui est entièrement déterminé par les états des autres variables du système. (Si un facteur est purement endogène, alors en théorie nous pourrions remplacer l’occurrence de ce facteur par la forme fonctionnelle représentant la composition de xj en fonction de X). Dans les systèmes causaux réels, cependant, il peut y avoir une gamme d’endogénéité. Certains facteurs sont influencés causalement par des facteurs au sein du système mais aussi par des facteurs non inclus dans le modèle. Ainsi, un facteur donné peut être partiellement endogène et partiellement exogène – partiellement mais pas entièrement déterminé par les valeurs des autres variables du modèle.

Considérons un système causal simple – l’agriculture. Le résultat que nous souhaitons expliquer (la variable dépendante ou l’explicandum) est la production agricole. De nombreux facteurs (variables indépendantes, explicatives) influencent la production agricole : la main-d’œuvre, les compétences des agriculteurs, la disponibilité des variétés de semences, la disponibilité du crédit, le climat, la météo, la qualité et le type de sol, l’irrigation, les parasites, la température, les pesticides et les engrais, les pratiques animales et la disponibilité de la traction. Ces variables ont toutes un lien de causalité avec le rendement des cultures, dans un sens aspécifique : si nous modifions les niveaux de ces variables au cours d’une série de tests, le niveau de rendement des cultures variera également (à la hausse ou à la baisse). Ces facteurs ont une réelle influence causale sur le rendement des cultures, et c’est un problème scientifique raisonnable que de tenter d’évaluer la nature et le poids des différents facteurs. Cependant, nous pouvons également remarquer qu’il existe des relations de causalité entre certains de ces facteurs, mais pas tous. Par exemple, le niveau d’infestation par les ravageurs est influencé par les précipitations et les engrais (positivement) et par les pesticides, la main-d’œuvre et les compétences (négativement). L’infestation par les ravageurs est donc partiellement endogène au sein de ce système-et partiellement exogène, dans la mesure où elle est également influencée par des facteurs externes à ce système (température moyenne, présence de vecteurs de ravageurs, déclin des prédateurs, etc.)

Le concept d’endogénéité est particulièrement pertinent dans le contexte de l’analyse des séries temporelles des processus causaux. Il est courant que certains facteurs d’un système causal dépendent, pour leur valeur à la période n, des valeurs d’autres facteurs du système causal à la période n-1. Supposons que le niveau d’infestation par les parasites soit indépendant de tous les autres facteurs au cours d’une période donnée, mais qu’il soit influencé par le niveau des précipitations et des engrais au cours de la période précédente. Dans ce cas, il serait correct de dire que l’infestation est exogène dans la période, mais endogène dans le temps.

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Pearl, Judea. 2000. Causalité : modèles, raisonnement et inférence. Cambridge : CambridgeUniversity Press.

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Variable exogène (voir aussi variable endogène) : facteur d’un modèle causal ou d’un système causal dont la valeur est indépendante des états des autres variables du système ; facteur dont la valeur est déterminée par des facteurs ou des variables extérieurs au système causal étudié. Par exemple, les précipitations sont exogènes au système causal qui constitue le processus de l’agriculture et de la production agricole. Il existe des facteurs causaux qui déterminent le niveau des précipitations – les précipitations sont donc endogènes à un modèle météorologique – mais ces facteurs ne font pas eux-mêmes partie du modèle causal que nous utilisons pour expliquer le niveau de la production agricole. Comme pour les variables endogènes, le statut de la variable est relatif à la spécification d’un modèle particulier et aux relations causales entre les variables indépendantes. Une variable exogène est par définition une variable dont la valeur est totalement indépendante des autres variables du système. Ainsi, la catégorie des variables « exogènes » s’oppose à celles des variables « purement endogènes » et « partiellement endogènes ». Une variable peut être rendue endogène en incorporant des facteurs et des relations causales supplémentaires dans le modèle. Il existe des interprétations causales et statistiques de l’exogénéité. L’interprétation causale est primaire, et définit l’exogénéité en termes d’indépendance causale du facteur par rapport aux autres variables incluses dans le modèle. Le concept statistique ou économétrique met l’accent sur la non-corrélation entre la variable exogène et les autres variables indépendantes incluses dans le modèle. Si xj est exogène à une matrice de variables indépendantes X (à l’exclusion de xj), alors si nous effectuons une régression de xj par rapport à X (à l’exclusion de xj), nous devons nous attendre à des coefficients de 0 pour chaque variable de X (à l’exclusion de xj). Les modèles de régression normale supposent que toutes les variables indépendantes sont exogènes.

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