Endogene Variable: Ein Faktor in einem Kausalmodell oder Kausalsystem, dessen Wert durch die Zustände anderer Variablen im

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Daniel Little, University of Michigan-Dearborn

Endogene Variable: Ein Faktor in einem Kausalmodell oder Kausalsystem, dessen Wert durch die Zustände anderer Variablen im System bestimmt wird; im Gegensatz zu einer exogenen Variable. Verwandte, aber nicht äquivalente Unterscheidungen sind die zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen sowie zwischen Explanandum und Explanans. Ein Faktor kann nur relativ zu einer Spezifikation eines Modells als endogen oder exogen klassifiziert werden, das die kausalen Beziehungen darstellt, die das Ergebnis y unter einer Menge von kausalen Faktoren X (x1, x2, …, xk) erzeugen (y = M(X)). Eine Variable xj wird innerhalb des Kausalmodells M als endogen bezeichnet, wenn ihr Wert durch eine oder mehrere der unabhängigen Variablen X (außer ihr selbst) bestimmt oder beeinflusst wird. Eine rein endogene Variable ist ein Faktor, der vollständig durch die Zustände der anderen Variablen im System bestimmt wird. (Wenn ein Faktor rein endogen ist, dann könnten wir theoretisch das Auftreten dieses Faktors durch die funktionale Form ersetzen, die die Zusammensetzung von xj als Funktion von X darstellt.) In realen Kausalsystemen kann es jedoch eine Reihe von Endogenitäten geben. Einige Faktoren werden kausal von Faktoren innerhalb des Systems beeinflusst, aber auch von Faktoren, die nicht im Modell enthalten sind. So kann ein bestimmter Faktor teilweise endogen und teilweise exogen sein – teilweise, aber nicht vollständig durch die Werte anderer Variablen im Modell bestimmt.

Betrachten Sie ein einfaches Kausalsystem – die Landwirtschaft. Das Ergebnis, an dessen Erklärung wir interessiert sind (die abhängige Variable oder das Explanandum), ist der Ernteertrag. Viele Faktoren (unabhängige Variablen, Explanandum) beeinflussen den Ernteertrag: Arbeit, Fähigkeiten der Landwirte, Verfügbarkeit von Saatgutsorten, Verfügbarkeit von Krediten, Klima, Wetter, Bodenqualität und -art, Bewässerung, Schädlinge, Temperatur, Pestizide und Düngemittel, tierische Praktiken und Verfügbarkeit von Zugkraft. Diese Variablen sind alle kausal relevant für den Ernteertrag in einem bestimmbaren Sinne: Wenn wir die Werte dieser Variablen über eine Reihe von Versuchen verändern, wird sich auch der Ernteertrag verändern (nach oben oder unten). Diese Faktoren haben einen echten kausalen Einfluss auf den Ernteertrag, und es ist ein vernünftiges wissenschaftliches Problem, zu versuchen, die Art und das Gewicht der verschiedenen Faktoren zu bewerten. Wir können jedoch auch feststellen, dass es kausale Beziehungen zwischen einigen, aber nicht allen dieser Faktoren gibt. Zum Beispiel wird das Ausmaß des Schädlingsbefalls durch Niederschlag und Dünger (positiv) und durch Pestizide, Arbeit und Fähigkeiten (negativ) beeinflusst. Der Schädlingsbefall ist also teilweise endogen innerhalb dieses Systems – und teilweise exogen, da er auch von Faktoren beeinflusst wird, die außerhalb dieses Systems liegen (Durchschnittstemperatur, Vorhandensein von Schädlingsvektoren, Rückgang von Prädatoren usw.).

Das Konzept der Endogenität ist vor allem im Zusammenhang mit der Zeitreihenanalyse von kausalen Prozessen relevant. Es ist üblich, dass einige Faktoren innerhalb eines Kausalsystems für ihren Wert in Periode n von den Werten anderer Faktoren im Kausalsystem in Periode n-1 abhängig sind. Nehmen wir an, dass die Höhe des Schädlingsbefalls in einer bestimmten Periode unabhängig von allen anderen Faktoren ist, aber von der Höhe der Niederschläge und des Düngers in der vorangegangenen Periode beeinflusst wird. In diesem Fall wäre es korrekt zu sagen, dass der Schädlingsbefall innerhalb der Periode exogen ist, aber über die Zeit endogen.

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Pearl, Judea. 2000. Causality:Models, Reasoning, and Inference. Cambridge: CambridgeUniversity Press.

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Exogene Variable (siehe auch endogene Variable):Ein Faktor in einem Kausalmodell oder Kausalsystem, dessen Wert unabhängig von den Zuständen anderer Variablen im System ist; ein Faktor, dessen Wert von Faktoren oder Variablen außerhalb des untersuchten Kausalsystems bestimmt wird. Zum Beispiel ist der Niederschlag exogen für das Kausalsystem, das den Prozess der Landwirtschaft und den Ernteertrag darstellt. Es gibt kausale Faktoren, die die Höhe des Niederschlags bestimmen – der Niederschlag ist also endogen für ein Wettermodell -, aber diese Faktoren sind selbst nicht Teil des Kausalmodells, das wir zur Erklärung der Höhe des Ernteertrags verwenden. Wie bei endogenen Variablen ist der Status der Variable relativ zur Spezifikation eines bestimmten Modells und den kausalen Beziehungen zwischen den unabhängigen Variablen. Eine exogene Variable ist per Definition eine, deren Wert völlig kausal unabhängig von anderen Variablen im System ist. Der Kategorie der „exogenen“ Variablen werden also die Kategorien der „rein endogenen“ und „teilweise endogenen“ Variablen gegenübergestellt. Eine Variable kann endogen gemacht werden, indem zusätzliche Faktoren und kausale Beziehungen in das Modell aufgenommen werden. Es gibt kausale und statistische Interpretationen der Exogenität. Die kausale Interpretation ist primär und definiert die Exogenität in Bezug auf die kausale Unabhängigkeit des Faktors von den anderen im Modell enthaltenen Variablen. Das statistische oder ökonometrische Konzept betont die Nichtkorrelation zwischen der exogenen Variable und den anderen unabhängigen Variablen, die im Modell enthalten sind. Wenn xj exogen zu einer Matrix von unabhängigen Variablen X (ohne xj) ist, dann sollten wir, wenn wir eine Regression von xj gegen X (ohne xj) durchführen, Koeffizienten von 0 für jede Variable in X (ohne xj) erwarten. Normale Regressionsmodelle gehen davon aus, dass alle unabhängigen Variablen exogen sind.

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